Мурат Гассиев пробовал себя в футболе, борьбе и дзюдо, но в 14 лет окончательно перешел в бокс. Уже через пять лет Мурат, получивший прозвище Ирон (иронцы - субэтнос осетин, а по-английски iron это железо), завоевал первый серьезный титул - стал чемпионом мира среди молодежи по версии WBC, а еще через год - чемпионом Европы по версии IBF.
В конце 2015 года Гассиеву повезло и не повезло одновременно. Он получил право на бой за статус обязательного претендента на титул чемпиона мира в 1-м тяжелом весе по версии IBF. В третьем раунде американец Айзея Томас оказался в стоячем нокдауне и отказался от продолжения боя. Но получилось, что россиянин непреднамеренно нанес удар уже после гонга. Судьи решили признать поединок несостоявшимся.
Дальше карьера Гассиева складывалась более чем успешно. В мае 2016 года он выиграл бой против американца Джордана Шиммелла за вторую строчку рейтинга IBF в 1-м тяжелом весе, в декабре отобрал чемпионский пояс у Дениса Лебедева. Через год в поединке с поляком Кшиштофом Влодарчиком Ирон защитил титул, а в феврале 2018 года провел объединительный бой за титулы чемпиона мира по версиям IBF и WBA и стал четвертым в истории россиянином, которому удавалось держать сразу два пояса. До него это делали Костя Цзю, Денис Лебедев и Сергей Ковалев. А недавно, кстати, к ним присоединился
Артур Бетербиев.
После этого в июле 2018 года Гассиев замахнулся на звание абсолютного чемпиона мира в первом тяжелом весе. Но единогласным решением судей победителем 12-раундового противостояния и обладателем 10 млн долларов был признан украинец Александр Усик. В объективности арбитров сомнений не может быть никаких. Один только тот факт, что Усик нанес 939 ударов, из которых в цель попали 252 (статистика Гассиева 313/91), о многом говорит. Это поражение стало для Ирона первым после 26 побед.