Ускорение свободного падения
Почему на Луне вы способны прыгать на огромную высоту, не прилагая практически никаких усилий? Разберемся, что такое ускорение свободного падения, как его определить и почему для каждой планеты оно разное
В нашей Вселенной на вас оказывает гравитационное воздействие каждый объект. Чем ближе мы к объекту и чем он массивнее, тем значительнее гравитационное воздействие. Поэтому вряд ли можно сказать, что ваше притяжение к кошке обусловлено гравитационными силами, а вот с нашей планетой как раз наоборот. Разберемся, почему каждое мгновение мы падаем на Землю, почему мы так быстро набираем скорость и почему становиться на весы на экваторе приятнее, чем на Северном полюсе.
Что такое ускорение свободного падения в физике
Ускорение свободного падения – это ускоренное движение тела под действием силы тяжести в конкретной точке гравитационного поля. Иными словами, это то, насколько увеличивается скорость объекта в единицу времени при свободном падении.
Полезная информация об ускорении свободного падения
Собрали для вас полезную информацию о ускорении свободного падения.
| Факт об ускорении свободного падения | Подробности |
|---|---|
| Кто открыл | Галилео Галилей |
| Когда было сделано открытие | В 1589 году |
| Где было сделано открытие | В Пизе, на знаменитой падающей башне |
Формула ускорения свободного падения
Рассмотрим формулу ускорения свободного падения:
\(g=G\times\frac M{R^2},где\\g-ускорение\;свободного\;падения\left[\frac м{с^2}\right]\\M-масса\;планеты\left(кг\right)\\R-расстояние\;между\;телами\left(м\right)\\G-гравитационная\;постоянная\;равная\;6,67\times10^{-11\frac{м^3}{кг\times с^{2\;\;}}}\\\)
Важным моментом является то, что в данной формуле имеет значение расстояние между центрами масс объектов. Для Земли и других планет это расстояние до их центра.
Ускорение свободного падения на Земле
Наша планета Земля прекрасна, но все же она имеет не идеальную шарообразную форму. А значит, что когда вы стоите на экваторе или на Северном полюсе, то находитесь на разном расстоянии от центра планеты. В случае с экватором это – 6378 км, а в случае с Северным полюсом – 6356 км. Из-за этого ускорение свободного падения в разных частях Земли будет отличаться. Попробуем вычислить ускорение свободного падения через формулу.
\(Для\;экватора:\\g_{экв}=G\frac M{R^2}=6,67\times10^{-11}\times\frac{5,972\times10^{24}}{6378^2}=9,792\frac м{с^2}\\Для\;полюса:\\g_{пол}=G\frac M{R^2}=6,67\times10^{-11}\times\frac{5,972\times10^{24}}{6356^2}=9,860\frac м{с^2}\)
Как мы можем наблюдать, присутствует небольшая разница.
Интересный факт
Обычные напольные весы определяют ваш вес именно как силу, с которой вы давите на опору. А она зависит от ускорения свободного падения. Таким образом, став на весы на экваторе, вы получите меньший вес, чем на полюсе. Теперь вы знаете, куда ехать после новогодних праздников!
Ускорение свободного падения на разных планетах
Теоретически закон всемирного тяготения действует одинаково во всей Вселенной, а не только в нашей Солнечной системе. Значит, зная массу космического объекта и расстояние до его центра, мы всегда сможем определить, с каким ускорением мы будем на него падать.
\(К\;примеру,\;наша\;ближайшая\;соседка\;Луна\;менее\;массивна,\\чем\;Земля.\;Среднее\;ускорение\;свободного\;падения\;на\;ней\\-1,623\frac м{с^2},\;что\;в\;шесть\;раз\;меньше\;земного.\;Играя\;в\;баскетбол\;\\на\;Луне,\;спортсмены\;были\;бы\;способны\;подпрыгнуть\;на\;\\шесть\;метров.\;А\;значит,\;кольцо\;пришлось\;бы\;вешать\\на\;высоту\;двухэтажного\;дома.\\\)
\(На\;Юпитере\;игра\;была\;бы\;в\;разы\;тяжелее.\;Ускорение\;\\свободного\;\;падения\;на\;его\;экваторе-24,79\frac м{с^2},\;что\;в\;два\\с\;половиной\;раза\;выше,\;чем\;на\;Земле.\;В\;таких\;условиях\\спортсменам\;с\;трудом\;бы\;давалась\;даже\;обычная\;ходьба.\;Ведь\\на\;Юпитере\;каждый\;из\;них\;весил\;бы\;в\;два\;с\;половиной\;раза\;\\больше.\\\)
это интересно
Сила тяжести
Почему падают подброшенные вверх предметы и какая сила удерживает нас на поверхности Земли?
Подробнее
Задачи по теме «Ускорение свободного падения»
Давайте решим пару задач, чтобы закрепить понимание темы.
Задача 1
Определите ускорение свободного падения у поверхности нейтронной звезды, если ее радиус равен 10 км, а масса – 2,8· 1030
Задача 2
\(Спортивная\;федерация\;строит\;специальную\;искусственную\\планету\;для\;игры\;в\;баскетбол.\;Чтобы\;повысить\\зрелищность\;соревнования,\;было\;решено,\;что\;ускорение\;\\свободного\;падения\;на\;ней\;должно\;составлять\;ровно\;5\frac м{с^2}.\\Определите,какой\;массы\;должно\;быть\;получившееся\\\;мегасооружение,\;если\;заданный\;проектом\;радиус-5000\;км\\\\\)
Ответы к задачам
А теперь посмотрим ответы к задачам.
Задача 1
Используя формулу, найдем ускорение свободного падения у поверхности нейтронной звезды:
\(g_н=G\frac M{R^2}=6,67\times10^{-11}\times\frac{2,8\times10^{30}}{10000^2}=1,87\times10^{12}\frac м{с^2}\\Ответ:\;Ускорение\;свободного\;падения\;\\на\;нейтронную\;звезду\;составит:\\g_н=1,87\times10^{12}\frac м{с^2}\)
Задача 2
Чтобы определить массу искусственной планеты, воспользуемся формулой:
\(g=G\;\frac M{R^2}\\Из\;нее\;массу\;определим\;как:\\M=\frac{g\times R^2}G=\frac{5\times5000^2}{6,67\times10^{-11}}=3,748\times10^{14}кг\\Ответ:\\Масса\;планеты\;должна\;составлять:\;М=3,748\times10^{14}кг\\\)
Популярные вопросы и ответы
Отвечает Елена Львова, учитель физики и астрономии высшей квалификационной категории:
Как влияет масса предмета на ускорение свободного падения?
Нередко встречается мнение, что ускорение свободного падения (g) – оно же ускорение силы тяжести – зависит от массы объекта: чем тяжелее тело, тем быстрее оно будет падать на землю. Да, это так, но это происходит из-за влияния массы на силу тяжести, но не на ускорение свободного падения. Так что проясним раз и навсегда: от массы и размера тела ускорение свободного падения (не путать с силой тяжести!) никак не зависит. Что же тогда влияет на него? Форма планеты и залежи полезных ископаемых.
Почему в 9-м классе проходят ускорение свободного падения?
В школьном курсе физики эта тема впервые начинает изучаться в седьмом классе, когда дети знакомятся с различными силами, в частности с силой тяжести и весом тел. Тогда же рассматривается ускорение свободного падения на других планетах Солнечной системы. Далее, уже в девятом классе, разбирают закон всемирного тяготения и факторы, влияющие на ускорение свободного падения. Также изучается движение космических спутников и ракет, рассчитывается ускорение свободного падения и скорости различных объектов вблизи поверхности Земли или других небесных тел, в том числе ускорение свободного падения можно определить на лабораторных работах различными способами.
В каком задании ЕГЭ по физике проверяется знание темы «Ускорение свободного падения?»
Ускорение свободного падения используется практически во всех задачах, где есть сила тяжести, то есть в очень большом количестве задач первой и второй частей ЕГЭ.
