Таблица простых чисел

Математика — царица точных данных. Поэтому в ней часто используются таблицы. Достаточно вспомнить таблицу сложения и таблицу умножения, таблицу степеней и таблицу квадратов. Этот ряд можно продолжать долго. Поэтому из него выделим таблицу простых чисел.

Для чего нужна таблица простых чисел

Простые числа — настоящие атомы в математике. Из них состоят многие расчеты, а сами они становятся алгоритмом различных вычислений. Особенно в сфере IT-технологий. Именно поэтому в основе кодов, которые применяют в шифровании баз данных, являются качества простых чисел. Эти особенности стали платформой, на которой держится безопасность банковских операций, данных мессенджеров, мобильной связи и многого другого.

Над математической формулой поиска простых чисел математики бьются последние 3,5 тысячи лет. Пока ее не нашли. Но зато составили таблицу простых чисел, которая помогает эти числа упорядочить. Принцип, по которому простые числа попадают в таблицу, придумал еще древнегреческий ученый Эратосфен. В математическом мире этот принцип известен как «решето Эратосфена».

Именно он, вычеркивая числа, кратные 2, 3 и далее по очереди, создал таблицу первой тысячи натуральных чисел. Таблица простых чисел помогает в решении основной теоремы арифметики. По ней все натуральные числа являются простыми либо раскладываются на простые множители. Исключение — 1. В поисках множителей конкретного числа следует заглянуть в таблицу простых чисел. Если это число в ней представлено — значит, оно является простым. Если нет — нужно найти все делители.

Для примера возьмем числа из первой сотни — 29 и 32.

29 — простое число. Делится только на 1 и 29.

32 — составное число. У него шесть делителей: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

это интересно

Простые числа

Как определить, простое число или нет

подробнее

Как пользоваться таблицей простых чисел

Таблицей простых чисел пользоваться просто. Ее можно распечатать или открыть онлайн. При решении конкретного примера просто свериться с таблицей. Если число находится в ней, то ответ очевиден. Если нет, следует продолжать вычисления.

Часто в таблице простых чисел цветом выделяют пары простых чисел. В паре простые числа различаются на 2. Например, это 11 и 13, 29 и 31, 71 и 73, 107 и 109, 179 и 181 и так далее.

Таблица простых чисел до 1000

Таблица простых чисел до 10000

Популярные вопросы и ответы

Отвечает Наталия Черняк, учитель математики.