Подготовка к ОГЭ по математике в 9 классе в 2025 году
Для одних математика — гроза и ужас школьной программы, для кого-то это любовь всей жизни и образ мышления. Но для всех подготовка к ОГЭ по математике — настоящее испытание. Рассказываем, как сделать ее эффективной в 2025 году
Склонность к точным наукам — это не увлечение, это образ мыслей. Люди, имеющие математический склад ума, воспринимают мир совершенно не так, как гуманитарии, для них вселенная состоит из цифр, формул и закономерностей. Не даром «лирики» и «физики» отличаются друг от друга даже на уровне физиологии: если за образное мышление первых отвечает правое полушарие головного мозга, то за конкретику и точность — левое.
Даже те, кто хорошо успевал по точным предметам в школе, ознакомившись с демоверсиями ОГЭ по математике, порой впадают в некоторую панику: кажется, что подготовиться к этому сложному испытанию просто невозможно. Ведь тут не только 19 задач из алгебры и геометрии, требующих однозначного ответа, но и 6 вопросов повышенной сложности, где придется подробно расписать ход мыслей и решение. И все это нужно успеть за отведенные для экзамена 3 часа 55 минут. Но ни один из вопросов Основного государственного экзамена по математике не выходит за рамки школьной программы, поэтому самостоятельно подготовиться к нему вполне реально.
Как самостоятельно подготовиться к ОГЭ по математике с нуля
Конечно, нужно не запускать предмет с самого начала, потому что подтягивать программу нескольких лет за полгода перед экзаменом будет очень сложно. В конце 9 класса окажется, что что-то уже забылось. Но восстановить знания куда проще, чем восполнять пробелы с нуля. Тем более что математика — наука последовательная, и если упустить хотя бы одно звено, остальная цепь никогда не будет целостной. Об этом всегда нужно помнить и не пренебрегать ни алгеброй, ни геометрией, даже если вы гуманитарий до мозга костей.
Совет родителям
Не стоит впадать в крайности и либо ставить ультиматумы ребенку, либо, напротив, пренебрежительно относиться к экзамену: «Подумаешь, ну не сдашь — что тут такого?» И то, и другое не пойдет на пользу. Станьте сыну или дочери друзьями и поддержкой, дайте понять, что верите в него (нее) и ни в коем случае не грозите какими-то карами.
Подготовка к первой части работы
Речь идет о первых 19 вопросах, где в экзаменационный лист следует вписать лишь ответ-решение в виде числа или последовательности чисел. Как правило, это более простые задания, которые в идеале школьники должны щелкать как семечки. И тут совет один: готовясь, решайте как можно больше задач, аналогичных тем, что будут на экзамене, — благо, в образцах недостатка нет: интернет и книжные магазины изобилуют вариантами билетов ОГЭ. Здесь и прошлогодние задания, и демоверсии, составленные с учетом всех изменений текущего года. Конечно, вероятность того, что на экзамене попадется хоть одна из задач из тренировочных пособий, очень мала, но нечто аналогичное будет точно. Стоит просто набить руку, и тогда количество перерастет в качество.
Особое внимание специалисты советуют уделить построению графиков функций, поскольку именно на этих задачах чаще всего случаются проколы. Дело в том, что ученики порой вместо того, чтобы мыслить логически, пытаются угадать правильный ответ и, увы, часто ошибаются.
Помните: если вы справитесь с этой, более легкой, но и более объемной частью экзамена, считайте, положительная оценка у вас в кармане.
это интересно
ОГЭ по математике
Какие задания ждут выпускников, по каким критериям оцениваются ответы и сколько баллов можно получить за безупречно выполненную работу
подробнее
Подготовка ко второй части работы
А вот задания с 20 по 25 — это уже, так сказать, высший пилотаж. Впрочем, дорогие гуманитарии, не стоит пугаться, ничего сверхъестественного вам не предложат. Да, последние шесть заданий несколько сложнее, но и интереснее, их решение потребует не только знаний алгебры или геометрии, но и умения логически и образно мыслить.
Конечно, как и в случае с первой частью, образцы подобных заданий есть на сайте ФИПИ и не только, так что потренироваться у вас всегда будет возможность. Но подготовка к экзамену — это не только накачивание себя знаниями.
Чтобы решить задачу было легче, нарисуйте предлагаемую ситуацию в черновике. То, что было сложно представить в уме, становится вполне очевидным на рисунке. Часто даже схематичные изображения могут натолкнуть на верных ход рассуждений, что и приведет к правильному ответу.
Очень важно еще оказаться готовым к этому непростому испытанию психологически, ведь порой именно от эмоционального состояния школьника зависит успех на ОГЭ по математике. Сколько раз бывало, что подросток проваливал экзамен исключительно из-за того, что испугался, запаниковал и опустил руки. И это тем более обидно, когда есть и знания, и подготовка.
Как правильно распределить время
Итак, в вашем распоряжении будет около 4 часов (3 часа 55 минут) и 25 заданий. Для начала давайте вспомним, как будет оцениваться экзамен. Первый, более легкий, блок максимально может «стоить» 19 баллов (по одному за каждое верно выполненное задание), а это уже твердая «четверка». Так что если вы не планируете посвятить свою жизнь точным наукам, уделите основное время решению задач из первого блока. А если вам посчастливится не только успешно справиться со всеми девятнадцатью, но еще и победить хотя бы два вопроса из второго блока, считайте, что «пятерка» у вас в кармане.
Но все же, даже если вы не претендуете на высший балл, не стоит сразу отметать вторую часть экзамена. Прочитайте все вопросы и первым делом решите те, которые покажутся наиболее легкими, — таким образом в вашем активе уже будет некоторое количество баллов. Далее попробуйте разобраться с теми задачами, которые выглядят более знакомыми, а самые сложные оставьте на потом: если останется время, вы всегда сможете заняться ими, не переживая, что чего-то не успели.
Популярные вопросы и ответы
Какие курсы для подготовки к ОГЭ по математике лучше выбрать?
Вячеслав Смольняков, учитель математики и информатики высшей квалификационной категории, эксперт ОГЭ и ЕГЭ по математике и информатике региональной предметной комиссии Московской области:
Способ подготовки к ОГЭ по математике необходимо выбирать исходя из особенностей ученика. Если ученик демонстрирует высокий уровень владения математикой, то он сможет подготовиться к ОГЭ без участия репетитора. Разумеется, помощь в этом случае должен оказать школьный учитель. Как правило, программа в школах корректируется таким образом, чтобы обучающиеся уже с начала второго полугодия 9 класса активно готовились к экзамену. Если выбирать между курсами по подготовке и репетитором, то родителям необходимо провести оценку, насколько ребенок может эффективно заниматься в группах.
Кроме того, если речь идет о группах, то желательно, чтобы в группах занимались обучающиеся, имеющие примерно одинаковый уровень знаний. Если группа большая (больше 5 человек), то стоит задуматься об эффективности таких занятий. Кроме того, популярная сейчас онлайн-форма проведения занятий тоже подходит не всем. Не лишним будет узнать отзывы о той или иной организации, которая проводит курсы. Разумеется, эти отзывы нужно «фильтровать», обращая внимание на действительно важные объективные факторы. В любом случае родителям необходимо отслеживать динамику уровня знаний, поскольку выпускники 9 классов сами часто не могут объективно оценить эффективность занятий и уровень полученных результатов. Сейчас это можно сделать при помощи различных интернет-ресурсов.
Способ подготовки к ОГЭ по математике необходимо выбирать исходя из особенностей ученика. Если ученик демонстрирует высокий уровень владения математикой, то он сможет подготовиться к ОГЭ без участия репетитора. Разумеется, помощь в этом случае должен оказать школьный учитель. Как правило, программа в школах корректируется таким образом, чтобы обучающиеся уже с начала второго полугодия 9 класса активно готовились к экзамену. Если выбирать между курсами по подготовке и репетитором, то родителям необходимо провести оценку, насколько ребенок может эффективно заниматься в группах.
Кроме того, если речь идет о группах, то желательно, чтобы в группах занимались обучающиеся, имеющие примерно одинаковый уровень знаний. Если группа большая (больше 5 человек), то стоит задуматься об эффективности таких занятий. Кроме того, популярная сейчас онлайн-форма проведения занятий тоже подходит не всем. Не лишним будет узнать отзывы о той или иной организации, которая проводит курсы. Разумеется, эти отзывы нужно «фильтровать», обращая внимание на действительно важные объективные факторы. В любом случае родителям необходимо отслеживать динамику уровня знаний, поскольку выпускники 9 классов сами часто не могут объективно оценить эффективность занятий и уровень полученных результатов. Сейчас это можно сделать при помощи различных интернет-ресурсов.
Когда стоит начинать подготовку к ОГЭ по математике с репетитором?
Вячеслав Смольняков:
Что касается занятий с репетитором, на мой взгляд, разумно начинать подготовку к ОГЭ с начала 9 класса. Начинать готовиться с репетитором позже можно только для незначительной корректировки уровня знаний либо изучения только способов оформления, а не решения задач. Спецификация ОГЭ составлена полностью по школьной программе и, в отличие от ЕГЭ, не подразумевается углубленное изучение математики. Из этого следует, что роль репетитора, который готовит к ОГЭ, – формирование навыков решения экзаменационных задач на теоретическом материале, который дается учителем в школе. То есть репетитор не дает новые темы, которые не изучались в школе, а систематизирует имеющиеся знания, ликвидируя имеющиеся пробелы.
Поэтому начинать подготовку к ОГЭ с репетитором раньше, я считаю, нецелесообразным. Более того, спецификация ОГЭ и школьная программа по математике устроена таким образом, что к началу 9 класса осваивается значительная часть тем, проверяемых на экзамене. Таким образом, в первой половине года у репетитора будет время подготовить ученика к решению задач уровня 5-8 класса, а во второй – к оставшимся заданиям, а также объяснить особенности экзаменационных критериев. Желательно, чтобы репетитор являлся экспертом ОГЭ – в этом случае, он гораздо лучше осведомлен об особенностях проверки заданий с развернутым ответом.
Лилия Смирнова, методист по математике Домашней школы «Интернет-урок»:
Чтобы ответить на данный вопрос, необходимо понимать уровень знаний ученика и сколько времени осталось до экзамена.
Чтобы качественно подготовиться к сдаче экзамена, внимательно изучить специфику заданий и потренироваться решать типичные задания по ОГЭ, занятия с репетитором необходимо начинать заранее. Так репетитор сможет определить уровень знаний ученика, выделить темы, на которые необходимо уделить больше внимания, выстроить курс подготовки так, чтобы ученик повторил весь необходимый теоретический материал и выполнил достаточное количество заданий для отработки навыков при решении заданий.
За несколько месяцев до ОГЭ ученикам не стоит расслабляться, нужно прорабатывать отдельные темы и решать задания предыдущих лет.
Не забывайте, что время летит очень быстро, и нужно ответственно подойти к вопросу подготовки к экзамену и распланировать время до него так, чтобы успеть качественно и в полной мере подготовиться.
Стоит все же помнить, что репетитор – это хороший помощник при подготовке, но это не значит, что без репетитора сдать экзамен невозможно. Задания ОГЭ составлены по материалам школьной программы, и если школьные темы хорошо усвоены, можно рассчитывать на высокую оценку.
Что касается занятий с репетитором, на мой взгляд, разумно начинать подготовку к ОГЭ с начала 9 класса. Начинать готовиться с репетитором позже можно только для незначительной корректировки уровня знаний либо изучения только способов оформления, а не решения задач. Спецификация ОГЭ составлена полностью по школьной программе и, в отличие от ЕГЭ, не подразумевается углубленное изучение математики. Из этого следует, что роль репетитора, который готовит к ОГЭ, – формирование навыков решения экзаменационных задач на теоретическом материале, который дается учителем в школе. То есть репетитор не дает новые темы, которые не изучались в школе, а систематизирует имеющиеся знания, ликвидируя имеющиеся пробелы.
Поэтому начинать подготовку к ОГЭ с репетитором раньше, я считаю, нецелесообразным. Более того, спецификация ОГЭ и школьная программа по математике устроена таким образом, что к началу 9 класса осваивается значительная часть тем, проверяемых на экзамене. Таким образом, в первой половине года у репетитора будет время подготовить ученика к решению задач уровня 5-8 класса, а во второй – к оставшимся заданиям, а также объяснить особенности экзаменационных критериев. Желательно, чтобы репетитор являлся экспертом ОГЭ – в этом случае, он гораздо лучше осведомлен об особенностях проверки заданий с развернутым ответом.
Лилия Смирнова, методист по математике Домашней школы «Интернет-урок»:
Чтобы ответить на данный вопрос, необходимо понимать уровень знаний ученика и сколько времени осталось до экзамена.
Чтобы качественно подготовиться к сдаче экзамена, внимательно изучить специфику заданий и потренироваться решать типичные задания по ОГЭ, занятия с репетитором необходимо начинать заранее. Так репетитор сможет определить уровень знаний ученика, выделить темы, на которые необходимо уделить больше внимания, выстроить курс подготовки так, чтобы ученик повторил весь необходимый теоретический материал и выполнил достаточное количество заданий для отработки навыков при решении заданий.
За несколько месяцев до ОГЭ ученикам не стоит расслабляться, нужно прорабатывать отдельные темы и решать задания предыдущих лет.
Не забывайте, что время летит очень быстро, и нужно ответственно подойти к вопросу подготовки к экзамену и распланировать время до него так, чтобы успеть качественно и в полной мере подготовиться.
Стоит все же помнить, что репетитор – это хороший помощник при подготовке, но это не значит, что без репетитора сдать экзамен невозможно. Задания ОГЭ составлены по материалам школьной программы, и если школьные темы хорошо усвоены, можно рассчитывать на высокую оценку.
Какие справочники подойдут для подготовки к ОГЭ по математике?
Вячеслав Смольняков:
Для подготовки к ОГЭ в качестве справочника я бы рекомендовал использовать наглядный справочник Л. Э. Генденштейна по математике. Его также можно впоследствии использовать и для подготовки к ЕГЭ. Однако также необходимо использовать пособие, в котором бы рассматривалось именно решение и оформление заданий. При выборе такого пособия необходимо обратить внимание на год издания.
В 2020 году в ОГЭ по математике были внесены значительные изменения, и пособия более ранних лет не содержат новых заданий. То же можно сказать и про сборники экзаменационных заданий. Я рекомендую при подготовке пользоваться пособиями, составленными разработчиками экзаменов или прошедшими научно-методическую оценку ФИПИ (организации, которая непосредственно занимается разработкой заданий для ОГЭ и ЕГЭ). Но помните о том, что эти сборники содержат только задания, а решения, приведенные в критериях оценивания, часто являются «каркасными», то есть содержат только главное направление рассуждения, а не полное решение, которое требуется от экзаменуемого.
Для подготовки к ОГЭ в качестве справочника я бы рекомендовал использовать наглядный справочник Л. Э. Генденштейна по математике. Его также можно впоследствии использовать и для подготовки к ЕГЭ. Однако также необходимо использовать пособие, в котором бы рассматривалось именно решение и оформление заданий. При выборе такого пособия необходимо обратить внимание на год издания.
В 2020 году в ОГЭ по математике были внесены значительные изменения, и пособия более ранних лет не содержат новых заданий. То же можно сказать и про сборники экзаменационных заданий. Я рекомендую при подготовке пользоваться пособиями, составленными разработчиками экзаменов или прошедшими научно-методическую оценку ФИПИ (организации, которая непосредственно занимается разработкой заданий для ОГЭ и ЕГЭ). Но помните о том, что эти сборники содержат только задания, а решения, приведенные в критериях оценивания, часто являются «каркасными», то есть содержат только главное направление рассуждения, а не полное решение, которое требуется от экзаменуемого.
