Подготовка к ЕГЭ по математике 2025: материалы для подготовки самостоятельно с нуля в 11 классе

ЕГЭ по математике базового уровня считается одним из самых простых. Но это не означает, что готовиться к нему не нужно. С профильным вариантом экзамена все намного сложнее: в проверочной работе есть задания, требующие комплексных знаний и умения логически рассуждать.

Идеальная подготовка к ЕГЭ по математике в 2025 году будет состоять из самостоятельной проработки школьной программы и, возможно, занятий с репетитором.

Как самостоятельно подготовиться к ЕГЭ по математике с нуля

Математика в школе изучается с 5 по 11 класс. Неудивительно, что в 8-летнем марафоне встречаются темы, выпадающие из кругозора или недостаточно проработанные. Если выпускник довольно рано определился с дальнейшим развитием по гуманитарному направлению, возникает соблазн перестать вникать в тонкости точных наук. Но ЕГЭ по математике сдавать придется в любом случае — таковы правила получения аттестата о школьном образовании.

Базовый уровень: minimum minimorum

Для тех, кто не планирует поступать в профильный вуз, достаточно успешно сдать ЕГЭ базового уровня. Предстоит справиться с 21 типовым заданием, для решения достаточно знаний базовых формул и алгоритмов. Большинство задач решаются в 1-2 действия, важно внимательно прочитать условия и сверить ответ со здравым смыслом. Помните задачу про полтора землекопа? А фразу Л. Кассиля: «Я рассуждаю… Если из четырех ведер вычесть две трубы…»? Подобные ответы означают формальный подход и однозначно не будут зачтены.

7 правильных ответов — это аттестат, а 17 — оценка «отлично». Методисты рекомендуют сосредоточиться на хорошо знакомой тематике и не пытаться объять необъятное при наличии существенных пробелов в знаниях. Объективно оценить собственный уровень на старте подготовительного периода помогут тестовые варианты экзамена.

Работа должна строиться по тематическому принципу: после освоения (или повторения) теории нужно прорешать типовые варианты заданий. Изученный материал нуждается в повторении, а с наращиванием объема тем можно переходить даже к комплексным задачам. Периодическое онлайн-тестирование поможет увидеть прогресс.

Время подготовки к экзамену базового уровня будет индивидуальным. Ясно только одно: за один день качественно повторить пройденный за 8 лет материал невозможно в принципе. Волшебных таблеток просто не существует.

Профильный уровень: «Из Москвы — в Нагасаки! Из Нью-Йорка — на Марс!»

Экзамен профильного уровня на порядок сложнее базового. Утешает то, что никто из школьников не решится на спонтанное тестирование: определение дальнейшего пути развития и обучения обычно происходит в 9-10 классах. На подготовку остается как минимум год. Но даже если вы определились только к 1 февраля 2025 года (это последний день подачи заявления о выбранном уровне экзаменовки), в запасе есть 4 месяца на интенсивную работу.

Предположим, вы достаточно успешно решаете типовые задачи, действуя по выученным алгоритмам. К сожалению, для высокого результата этого недостаточно: важно понимать происходящее, приспосабливать алгоритмы и методики решения к условиям задачи, творчески применять математические знания. Особенно это касается текстовых задач и заданий, связанных с геометрией.

Здесь может потребоваться помощь репетитора: одной только самодиагностикой сложно найти пробелы в знаниях. В комплексных задачах, где требуются знания нескольких тем, важно найти источник ошибок, а затем заполнить лакуны и сформировать правильные навыки.

Репетитор: за и против

Многие родители почему-то абсолютно уверены, что наличие репетитора уже является гарантией положительного (и очень высокого!) результата экзамена. На самом деле придется учесть целый комплекс факторов:

исходный уровень знаний ученика;
мотивацию обучаемого и его способность к самостоятельной работе;
практический опыт преподавателя, позволяющий выстроить индивидуальную программу;
результаты промежуточных тестов.

И выпускнику, и его родителям следует быть готовыми как к корректировке плана подготовки, так и к отсутствию гарантий. Результат будет зависеть не только от репетитора, но и от ученика.

Самостоятельная подготовка: полезные советы

Несколько практических советов помогут оптимизировать подготовку и добиться желаемого результата.

Не пытайтесь «выучить учебник»: это бессмысленно. Вам нужно понимание теории, чтобы научиться решать задачи. Теоретических заданий на ЕГЭ не будет.
Не зацикливайтесь на типовых задачах, научитесь применять алгоритмы в нестандартных ситуациях.
Пользуйтесь электронными тренажерами: они помогут оценить уровень прогресса.
Ваш товарищ и друг — Открытый банк заданий Федерального института педагогических исследований. Практических материалов там существенно больше, чем в любом печатном издании.
В подготовке, как и в любых тренировках, важна регулярность. Оптимальный график даже для хорошо подготовленного ученика должен состоять из 3-4 занятий в неделю. Эффективную продолжительность тренировки найдите для себя самостоятельно, но вряд ли она сможет превысить 1,5-2 часа. Рассматривайте подготовительный период как школу самоорганизации: потребуются и усидчивость, и сила воли.
Расставляйте приоритеты. Готовьтесь к предметам, которые важны для дальнейшего обучения, даже если придется пожертвовать хорошей отметкой по другим.
При подготовке может помочь «шпаргалка»: краткая суть изученного материала, правила и теоремы, формулы, примеры и способы их решения. Такие записи удобно просматривать накануне экзамена, их также можно использовать для экспресс-повторения.
Учитесь рассуждать и фиксировать рассуждения: это учитывается и оценивается на профильном экзамене, а на базовом уровне поможет избежать досадных ошибок.
Планируйте расписание. Если не удается освоить весь объем — корректируйте график или просите помощи преподавателя.
Потренируйтесь в условиях, приближенных к реальным: решение заданий первой части должно укладываться в 30-60 минут.
Задачи с параметрами, логарифмы и экстремумы функций — это то, что ждет вас в вузе. Подружиться с ними лучше заранее.
Если вы чувствуете себя достаточно уверенным в результате, поднимайте планку: сложные олимпиадные задачи — отличный тренировочный материал и лекарство от завышенной самооценки.

Самостоятельная подготовка к ЕГЭ по математике вполне реальна: это уже удалось десяткам тысяч выпускников. Обязательно получится и у вас!

это интересно

Демоверсия ЕГЭ по математике

Задания, аналогичные по сложности и содержанию тем вопросам, которые встретятся школьникам на реальном экзамене

подробнее

Популярные вопросы и ответы

Отвечает Алексей Постный, заместитель руководителя методического отдела Домашней школы «ИнтернетУрок».

Какие курсы для подготовки к ЕГЭ по математике лучше выбрать?

Конечно, ученикам и их родителям хотелось бы получить ответ на этот вопрос как можно точнее, чтобы был четкий рецепт: выбираете вот этот курс и сразу сдаете ЕГЭ на нужный балл. Но, к сожалению, так не бывает. Нет таких курсов, которые были бы панацеей при подготовке к ЕГЭ.

Общая система курсов везде одинакова: есть теоретический материал, есть задания, аналогичные тем, которые могут встретиться на экзамене. Если есть желание и время — подготовиться к ЕГЭ можно по любому из курсов, дистанционно или очно, в группе или индивидуально. Ответ на вопрос, какой лучше выбрать, кроется в деталях. Нужно обратить внимание на сильные и слабые стороны ученика и выбрать курс подготовки на их основе.

Ученик ответственный и умеет планировать свое время — можно выбрать онлайн-курсы с записанными видеоуроками, конспектами и набором различных тренажеров и тестов для отработки навыков. Если ученик не обладает этими качествами, лучше выбрать очные курсы, чтобы учитель или репетитор мог контролировать процесс обучения.

Ученик более-менее знает предмет, но имеет проблемы при решении задач — достаточно будет выбрать курс с краткой теорией и большим количеством практики. Сюда же можно отнести и самостоятельную подготовку по сборникам и пособиям. Если же у ученика сильные пробелы в знаниях, лучше выбрать полный курс, куда входят и теория, и практика.

Также нужно учесть сроки подготовки и начальный уровень знаний ученика. И не забывайте, что есть 2 уровня математики: базовый и профильный, среди которых надо выбрать нужный вам.

Дайте ответы на все эти вопросы — и вы сможете выбрать наиболее подходящий для вас курс подготовки к ЕГЭ среди множества предложений.

Когда стоит начинать подготовку к ЕГЭ по математике с репетитором?

Как только в этом возникнет необходимость.

Какие справочники и пособия подойдут для подготовки к ЕГЭ по математике?

Для подготовки к ЕГЭ по математике подойдут практически все тематические справочники, пособия, сборники задач с названием «Для подготовки к ЕГЭ». Подбор задач в них приблизительно одинаковый. Да, в некоторых сборниках могут быть избыточные задания, которые точно не встретятся на ЕГЭ. Но их процент ничтожно мал, поэтому при подготовке разницы вы не заметите. Что же касается теории, то она, конечно же, везде одинакова. В некоторых пособиях более гармонично выстроен порядок тем, но это не является ключевым преимуществом для выбора.

Подготовка к ЕГЭ по математике в 2025 году