Этот математический термин с древнегреческого переводится, как «измеряю вокруг». Догадались? Правильно, в этой статье речь пойдет о периметре треугольника и о некоторых формулах для его нахождения
Периметр можно вычислить не только у квадрата и прямоугольника. В этой статье мы рассмотрим, что такое периметр треугольника и как его посчитать.
Треугольник – это геометрическая фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и попарно соединяющими их отрезками. Периметром треугольника называется сумма длин его сторон.
При нахождении периметра важно обращать внимание на единицы измерения длины | Они должны быть одинаковые. |
Полупериметр – половина периметра: р = Р : 2 | Встречается в формулах и при решении задач. |
Кто первым нашел периметр треугольника | Периметр умели находить в древности. Однако точно сказать, кто первым его нашел, невозможно. Один из трактатов, где упоминается периметр — «Элементы» Евклида, написанный около 300 лет до нашей эры. |
Далее рассмотрим формулы, которые чаще всего используются при решении задач.
Посчитать периметр треугольника можно, сложив все его стороны:
Р = АВ + ВС + СА или Р = a + b + c
Равнобедренным называют треугольник, у которого две стороны равны. Формула для нахождения периметра равнобедренного треугольника выглядит так:
Р = a + b + b = a + 2b
По определению у равностороннего треугольника длины всех сторон равны. Поэтому формула периметра треугольника будет такой:
P = a + a + a = 3a
Если неизвестна гипотенуза с или какой-то из катетов а или b , то, применяя теорему Пифагора, получим формулы:
Рассмотрим применение формул при решении задач.
Найдите периметр треугольника, если одна сторона 150 мм, другая 13 см, а третья 1,7 дм.
Важно!
Все три стороны записаны в разных единицах длины, поэтому сначала переводим их в одну систему измерения длины.
Дано: треугольник,
а = 150 мм = 15см,
b = 13 см,
с = 1,7 дм = 17 см
Найти: Р
Решение: Р = а + b + c
P = 15 + 13 + 17 = 45 (см)
Ответ: периметр треугольника равен 45 см.
Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его катеты равны 1,2 см и 1,6 см соответственно.
Дано: прямоугольный треугольник,
а = 1,2 см
b = 1,6 см
Найти: Р
Решение:
Ответ: 4,8 см
Деревянный забор, огораживающий сад треугольной формы со сторонами 22 м, 17 м, 14 м, пришел в негодность, и хозяева решили заменить его на забор из профнастила. Длина одного листа 1,2 м, сколько листов необходимо приобрести?
Решение: Найдем периметр участка Р = 22 + 17+ 14 = 53 м,
53 : 1,2 = 44,1(6)
Ответ: необходимо приобрести 45 листов.