Мощность
Мощность – одна из самых распространенных физических величин. Она показывает количество работы механизма, выполненной в единицу времени. Определение мощности простыми и научными словами, а также формулы и примеры задач с подробным решением – в материале КП
Мощность – это физическая величина, которой можно охарактеризовать любой механизм или физическую (материальную) систему вообще. Например, мощность есть у двигателя, бытового прибора, лошади и даже человека. Во всех случаях речь идет о вычислении количества полезной работы, которая произведена за определенное время (как правило, в секунду).
Определение мощности простыми словами
Что такое мощность, интуитивно понятно. Например, очевидно, что электрический самокат мощнее обычного, а автомобиль в этом ряду является самым «сильным». Есть и другие наглядные примеры. Допустим, человек уберет гораздо меньше урожая с поля, чем комбайн за то же время.
Исходя из этого, можно упрощенно сказать, что мощность представляет собой количество работы, которая выполняется в единицу времени. Причем это именно полезная работа системы (механизма), которая выполнена за час, минуту, день или другой отрезок времени.
Есть и научное определение: мощность – это скалярная физическая величина, которая равна мгновенной скорости, переданной от одной физической системы другой в процессе использования энергии. Для наглядного объяснения это определение можно разобрать на составляющие.
- Под скалярной имеется в виду величина, которая не имеет направления (в отличие от той же силы, которая его имеет и поэтому является векторной).
- Физическая система – можно сказать, что это механизм, например тот же автомобиль, бытовой прибор или комбайн для уборки урожая.
- Использование энергии – в большинстве случаев имеется в виду определенный искусственный процесс, который выполняется для пользы человека, семьи, общества.
Обычно понятие «мощность» не используют для описания природных объектов и процессов. Нельзя, например, сказать, что град мощнее дождя. Мощность почти всегда связана с определенными механизмами, созданными человеком. Этот показатель характеризует самые разные виды агрегатов и устройств: электроники, механизмов, транспортных средств и многих других. Хотя данное правило нестрогое, потому что можно, например, говорить о мощности излучения солнца.
это интересно
Кинетическая энергия
Какой энергией обладает летящий самолет и можно ли этой энергией зарядить телефон
подробнее
Полезная информация о мощности
Определения мощности в разных разделах физики, соответствующие формулы, а также распространенные единицы измерения представлены в таблице.
| Обозначения мощности | W, P, N |
| Мощность в механике | Механическая работа, совершенная в единицу времени: N = A/t |
| Мощность в электродинамике | Работа тока, совершенная в единицу времени: P = A/t |
| Мощность в термодинамике | Скорость выделившейся теплоты в единицу времени: N = Q/t |
| Единица измерения мощности в системе СИ | Вт (ватт) = 1 Дж/с |
| Единица измерения мощности в астрофизике | эрг/с |
| Единица измерения мощности двигателей | 1 лошадиная сила (л.с.) |
Как обозначается мощность
Есть три варианта обозначения мощности:
- W – в международной системе СИ;
- P – в формулах механики и электродинамики (от англ. power – сила);
- N – в формулах гидродинамики и механики, чаще в русскоязычной литературе (от французского французского nombre — количество [работы за единицу времени]).
Все формулы мощности
Понятие мощности применяется в разных разделах физики, например в механике, термо- и электродинамике. В зависимости от рассматриваемой области мощность можно выразить через разные величины, поэтому формулы будут иметь разный вид.
Например, электрическая мощность определенного участка цепи определяется как произведение силы тока и напряжения на нем:
\(\mathrm P(\mathrm t)\;=\;\mathrm I(\mathrm t)\;\cdot\;\mathrm U(\mathrm t)\)
Буква (t) означает, что речь идет о мгновенной величине, то есть силе, которая проявляется за бесконечно малый промежуток времени (буквально доли секунды).
В термодинамике нередко рассматривают тепловую мощность N. Ее можно определить как скорость выделения тепла (количество теплоты Q) в единицу времени t:
\(\mathrm N\;=\;\frac{\mathrm Q}{\mathrm t}\)
С этим тесно связано понятие коэффициента полезного действия (КПД), которое определяется как процент полезной энергии механизма от общего количества затраченной энергии:
\(\mathrm{КПД}\;=\frac{\mathrm{Qполезная}}{\mathrm{Qзатраченная}}\;\cdot\;100\%\)
Формулы механической мощности
Можно отдельно выделить формулы механической мощности. В самом простом случае это количество работы в единицу времени, то есть:
\(\mathrm N\;=\;\frac{\mathrm A}{\mathrm t}\)
Рассматривая мощность как силовую величину, получим, формулу произведения силы, приложенной к телу, на скорость его перемещения под воздействием этой силы:
\(\mathrm N\;=\;\mathrm F\;\cdot\;\mathrm v\)
Мощность можно представить и как произведение вектора силы на вектор скорости, то есть значений этих величин на косинус угла между ними:
\(\mathrm N\;=\;\mathrm F\;\cdot\;\mathrm v\;=\;\mathrm F\;\cdot\;\mathrm v\;\cdot\mathrm{cosα}\)
Если рассматривать чисто вращательное движение (например, волчок), формула определяется через момент силы М (Н*м), угловую скорость w (рад/с) и количество полных оборотов в минуту (об/мин):
\(\mathrm N\;=\;\mathrm M\;\cdot\;\mathrm w\;=\;\frac{2\mathrm\pi\;\cdot\;\mathrm M\;\cdot\;\mathrm n}{60}\)
Единица измерения
Мощность измеряется в разных единицах:
- система СИ – Вт (ватт), то есть один джоуль работы в секунду (Дж/с);
- астрофизика, теоретическая физика – эрг в секунду (эрг/с);
- в характеристиках двигателей транспортных средств (в том числе авто, локомотивы, корабли) – лошадиная сила (л.с.).
Причем наряду с метрической лошадиной силой, распространенной в большинстве стран, есть также старинная мера английской лошадиной силы. Обычная лошадиная сила соответствует 735,5 Вт, в то время как английская – 745,7 Вт.
В школьном курсе физики и на практике мощность зачастую измеряют по системе СИ, то есть в ваттах (Вт). Именно к Вт применяют производные, например киловатт (кВт). Это обозначение, например, используют для определения расхода электричества бытовых приборов. Так, расход бытового холодильника в зависимости от модели соответствует 200-500 кВт*ч.
это интересно
Закон Кулона
Что это такое и как применяется на практике один из фундаментальных законов физики
Подробнее
Формулы электрической мощности
Есть понятие и электрической мощности. Оно означает скорость передачи электроэнергии либо скорость ее преобразования, например, в тепло. Величина прямо пропорционально зависит от силы тока и напряжения на участке цепи, поэтому формула следующая:
\(\mathrm P\;=\;\mathrm I\;\cdot\;\mathrm U\)
С другой стороны, электрическую мощность можно выразить и через работу электрического поля в единицу времени. Тогда формула будет такой:
\(\mathrm P\;=\;\frac{\mathrm A}{\mathrm t}\)
Единица измерения
В системе СИ электрическая мощность измеряется в Вт (ватт), международное обозначение W. Как известно, работу измеряют в джоулях, а время – в секундах. Поэтому один ватт соответствует работе в один джоуль, выполненной за одну секунду, то есть:
\(1\;\mathrm{Вт}\;=\frac{1\;\mathrm{Дж}}{1\;\mathrm с}\)
Такую единицу измерения иногда упрощенно называют «джоуль-секунда». Хотя нужно понимать, что речь идет не о произведении, а именно об отношении работы к единице времени.
С другой стороны, электрическую мощность можно определить как произведение силы тока на напряжение. Исходя из этого единицей измерения является вольт-ампер:
\(1\;\mathrm{Вт}\;=\;1\;\mathrm В\;\cdot\;1\;\mathrm А\)
Такую единицу упрощенно называют «вольт-ампер». Причем речь идет именно о произведении величин, а не об их отношении.
Задачи на мощность с решением
Можно привести несколько примеров задач на мощность из разных разделов физики.
Задача 1
Человек поднимает ведро с водой из скважины колодца, прикладывая для этого силу 60 Н. Глубина колодца составляет 10 м, а общее время для поднятия на поверхность – 30 секунд. Какова мощность, которую развивает человек для поднятия одного ведра с водой?
Решение
В данном случае речь идет о механической мощности, которая определяется по простейшей формуле N = A/t. Работу можно рассчитать, зная приложенную силу и перемещение ведра воды (в данном случае в вертикальном направлении): A = F • S = 60 • 10 = 600 Дж. Теперь осталось посчитать N = 600/30 = 20 Вт.
Ответ: Для поднятия одного ведра воды человек развивает мощность 20 Вт.
Задача 2
Комнату освещает лампа, мощность которой составляет 110 Вт. Напряжение в электрической сети квартиры стандартное и соответствует 220 Вт. Какова сила тока, проходящего через лампу?
Решение
По условиям задачи мощность P = 100 Вт, а напряжение U = 220 В. Известно, что P = I • U, откуда следует, что I = P/U. Поэтому I = 100/220 = 0,45 А.
Ответ: Сила тока, проходящего через лампу, составляет 0,45 А.
Задача 3
Какой должна быть мощность источника тепла, чтобы полностью восполнить теплопотери через кирпичную стену, если ее толщина L = 0,5 м, а общая площадь S = 50 м2? Наружная температура стены составляет T2 = -30оС, внутренняя температура T1 = +20оC.
Решение
Через кирпичную стену проходит тепловой поток q, который определяется по формуле q = λ • S • (T1 – T2)/L, где λ – это коэффициент теплопроводности кирпича (табличное значение) 0,56 Вт/(м*оС). Подставляя значения в формулу, получаем: q = 56 • 50 • (20+30)/0,5 = 2800 Дж = 2,8 кДж.
Чтобы компенсировать эту тепловую потерю, необходим источник тепла не меньшей мощности, то есть минимум 2,8 кДж/с.
Ответ: W = 2.8 кДж/с.
Популярные вопросы и ответы
Отвечает Юлия Крутова, учитель физики средней общеобразовательной школы №16 (Московская область, Орехово-Зуевский городской округ):
Как из формулы нахождения мощности получить работу?
Одна из формул определяет мощность как отношение работы ко времени, в течение которого она была выполнена, то есть: N=A/t. Из этого легко выразить: A=N*t.
Пригодятся ли формулы вычисления мощности на ЕГЭ?
Однозначно пригодятся, так как мощность – это универсальное понятие и может встретиться в задаче на любую тему.
Почему в 7 классе на физике начинают изучать мощность?
Потому что энергия – это базовое понятие, на котором строятся все законы физики и описание окружающего мира. А мощность характеризует скорость изменения энергии системы (скорость совершения работы), поэтому понятие мощности вводится в школе одним из первых.
