Березовский родился в январе 1946 года в Москве. Отец, Абрам Маркович, инженер из Томска, работал на заводах стройматериалов (во время юности нашего героя — главным инженером Бутовского газосиликатного кирпичного завода).
После школы поступил в Лесотехнический институт, бывший прикрытием подготовки специалистов для космической отрасли — на секретный факультет «электроники и счетно-решающей техники». Носил «обычно запачканный» светлый клетчатый пиджак; за суетливость и многословие был прозван Паниковским.
В 1967-м закончил институт на «хорошо» и «отлично». В рецензии на диплом научный руководитель указал, что тема не раскрыта, но защита прошла на «хорошо». Однокурсники полагали, что «вопрос решил» отец: газосиликатный кирпич был дефицитом.
Отработав по распределению в ведомственном НИИ, в 1970 г Березовский устроился в Институт проблем управления АН СССР, где прошел путь от инженера до заведующего лабораторией и сектором, вступил в КПСС. С 1973-го сотрудничал с «АвтоВАЗом», внедрял системы автоматизированного проектирования. Защитил на эту тему кандидатскую диссертацию. В 1978 г стал лауреатом премии Ленинского комсомола, в 1983 г защитил докторскую. Обе диссертации, по воспоминаниям, писали ему коллеги. С 1968 по 1989 гг. опубликовал в соавторстве более 100 научных работ, включая ряд книг; часть была переведена на Западе.